6．已知線段PQ=1，A1是線段PQ的中點(diǎn)，A2是QA1的中點(diǎn)，A3是A1A2的中點(diǎn)，A4是A3A2的中點(diǎn)，…，An是An-2An-1的中點(diǎn)，則PA5的長(zhǎng)為$\frac{21}{32}$．

分析 根據(jù)題意逐一得到A1A5=$\frac{1}{32}$，PA1=QA1=$\frac{1}{2}$，問題得以解決

解答 解：由題意可得PA1=QA1=$\frac{1}{2}$，
A1A2=$\frac{1}{2}$QA1=$\frac{1}{4}$，
A2A3=A1A3=$\frac{1}{2}$A1A2=$\frac{1}{8}$，
A3A4=$\frac{1}{2}$A2A3=$\frac{1}{16}$，
A4A5=A3A5=$\frac{1}{2}$A3A4=$\frac{1}{32}$，
∴PA5=PA1+A1A3+A3A5=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{32}$=$\frac{21}{32}$



故答案為：$\frac{21}{32}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x，x≥0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．[1，2]D．（1，2）

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16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+e，x≤0\\ \frac{e^x}{x}，x＞0\end{array}$，則方程f（f（x））=$\frac{e^3}{3}$的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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1．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a、b均為整數(shù)，且f（0）、f（1）均為奇數(shù)，則（　�。�
A．方程f（x）=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根B．方程f（x）=0沒有整數(shù)根
C．方程f（x）=0至少有一個(gè)整數(shù)根D．方程f（x）=0至多有一個(gè)整數(shù)根

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11．幾個(gè)月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?br />為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
年齡[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
受訪人數(shù)56159105
支持發(fā)展
共享單車人數(shù)		4512973
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；
年齡低于35歲年齡不低于35歲合計(jì)
支持
不支持
合計(jì)
（2）若對(duì)年齡在[15，20）[20，25）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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18．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^2}$．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，4]．

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（1）求證：QP⊥AC；
（2）當(dāng)二面角Q-AC-P的大小為120°時(shí)，求QB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐Q-ACP的體積．

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16．設(shè)點(diǎn)M（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，點(diǎn)P（-4a，a）（a＞0），則當(dāng)$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$最大時(shí)，點(diǎn)M為（　�。�
A．（0，2）B．（0，0）C．（4，6）D．（2，6）

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