Question

16．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=tanx是其定義域上的增函數(shù)；命題q：函數(shù)g（x）=3^x-3^-x為奇函數(shù)．則下列命題中真命題是（　　）

• A． p∧q
• B． p∧（￢q）
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． （￢p）∧q

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷命題p的真假；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷命題q的真假，進而根據(jù)復(fù)合函數(shù)真假判斷的真值表可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=tanx是其定義域上不連續(xù)，不是增函數(shù)，
即命題p為假命題；
函數(shù)g（x）=3^x-3^-x滿足g（-x）=-g（x），
即函數(shù)g（x）=3^x-3^-x為奇函數(shù)，
即命題q為真命題；
故p∧q，p∧（￢q），（￢p）∧（￢q）均為假命題；
只有（￢p）∧q為真命題；
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合命題的真假判斷，難度中檔．