7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，t），$\overrightarrow$=（-2，1）滿足（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則t=$\frac{9}{2}$．

分析 根據(jù)兩向量垂直，它們的數(shù)量積為0，列出方程求出t的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，t），$\overrightarrow$=（-2，1），且（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-${\overrightarrow}^{2}$=0，
2×（-2+t）-5=0，
解得t=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，b=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，c=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{{a•{2^x}+b}}{{{2^x}+1}}$是R上的奇函數(shù)，且f（1）=$\frac{1}{3}$，
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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15．“p∨q是真命題”是“￢p是假命題”的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知函數(shù)f （x）=$\sqrt{lo{g}_{0.3}（4x-1）}$的定義域為A，m＞0，函數(shù)g（x）=4 x-1（0＜x≤m）的值域為B．
（1）當(dāng)m=1時，求 （∁R A）∩B；
（2）是否存在實數(shù)m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

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12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（I）解不等式f（x）＞2；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）≤$\frac{3}{2}$a2-a的解集為R，求正數(shù)a的取值范圍．

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19．已知正數(shù)a，b滿足ab=2a+b+2．
（Ⅰ）求ab的最小值；
（Ⅱ）求a+2b的最小值．

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16．已知函數(shù)f（x）=sinx•cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時的取值集合；
（2）若f（x0）=$\frac{11}{20}$，x0∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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19．已知橢圓mx2+5y2=5m（m＞0）的離心率為$e=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求m的值，并求橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)．

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