已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）f(x)的遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間為（2）f(x)min＝（3）[－2，＋∞)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若,設函數(shù)，求的極大值；
（2）設函數(shù)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)，使成立，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)＝－x2＋2ax(a為正實數(shù))，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求證：當時，；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值范圍；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中.
（1）當時,求函數(shù)在處的切線方程；
（2）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍；
（3）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若與在處相切，試求的表達式；
（Ⅱ）若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ)證明不等式： .

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