分析 (1)利用二次函數(shù)的開口方向與對稱軸,結合函數(shù)的單調性列出不等式求解即可.
(2)利用a=-1化簡函數(shù)的解析式,然后求解函數(shù)的單調區(qū)間即可.
解答 解:(1)函數(shù)f(x)=x2+2ax+3,開口向上,對稱軸為:x=-a,
由y=f(x)在區(qū)間[-4,6]上是單調函數(shù),可得-a≤-4或-a≥6,
∴a≤-6或a≥4.
(2)當a=-1時,f(|x|)=x2-2|x|+3=$\left\{\begin{array}{l}{(x-1)^{2}+2,x≥0}\\{(x+1)^{2}+2,x<0}\end{array}\right.$,
結合函數(shù)圖象分析知,增區(qū)間為[-1,0],[1,6]減區(qū)間為[-4,-1),(0,1].
點評 本題考查二次函數(shù)的性質的應用,考查數(shù)形結合以及計算能力.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-2≤x<1} | B. | {x|-2≤x≤2} | C. | {x|1<x≤2} | D. | {x|x<2} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4+2+3 | B. | 4×2×3 | C. | 5+3+4 | D. | 5×3×4 |
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