求sec50°+tan10°的值．
分析：把原式先轉(zhuǎn)化成弦，再利用和差化積公式進行化簡，最后可得出答案．
解答：解：sec50°+tan10°
=
1
cos50°
+
sin10°
cos10°

=
2sin50°
2sin50°cos50°
+
sin10°
cos10°

=
2sin50°
sin100°
+
sin10°
cos10°

=
2sin50°
cos10°
+
sin10°
cos10°

=
2sin50°+sin10°
cos10°

=
sin50°+(sin50°+sin10°)
cos10°

=
sin50°+cos20°
cos10°

=
cos40°+cos20°
cos10°

=
2cos30°cos10°
cos10°

=2cos30°
=
3
點評：本題主要考查弦切互化的問題．要熟練掌握三角函數(shù)中的如和差化積、積化和差、倍角公式等常用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
3
(tan1°+tan2009°)+tan1°tan2009°=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問題（1）（解析版） 題型：解答題

求sec50°+tan10°的值．

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同步練習(xí)冊答案