15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(  )
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.0C.$\sqrt{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由已知中的程序語句可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值,模擬程序的運(yùn)行過程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得答案.

解答 解:模擬程序的運(yùn)行,可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=sin0+sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值,
由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知:sin$\frac{kπ}{3}$,k∈Z的取值是以6為周期,且一個(gè)周期內(nèi)的和為0,
又2017÷6=336余1,
可得:S=sin0+sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$=336×0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題,解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程,以便得出正確的結(jié)論,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=$\frac{k}{25}$,k=1,2,3,4,5,則P($\frac{1}{2}$<X<$\frac{5}{2}$)等于( 。
A.$\frac{2}{15}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{15}$

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6.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|-|2x+6|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤1;
(Ⅱ)?x∈R,f(x)≥|3m-2|,求m的取值范圍.

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3.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-6x+8y-11=0,則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值=11,|3x+4y-28|的最小值=5.

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10.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.(t$為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,橢圓C的極坐標(biāo)方程為$5{cos^2}θ+9{sin^2}θ=\frac{45}{ρ^2}$,且直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F.
(1)求橢圓C的內(nèi)接矩形PMNQ面積的最大值;
(2)若直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求|FA|•|FB|的值.

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20.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的右焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以F為圓心,$2\sqrt{3}a$為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P、Q兩點(diǎn),且$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FQ}$=-6a2,若$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OQ}$,則λ=-2或-$\frac{1}{2}$.

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7.觀察($\frac{1}{x}$)'=-$\frac{1}{x^2}$,(x3)'=3x2,(sinx)'=cosx,由歸納推理可得:若函數(shù)f(x)在其定義域上滿足f(-x)=-f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=(  )
A.-f(x)B.f(x)C.g(x)D.-g(x)

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4.如下等式:

以此類推,則2018出現(xiàn)在第31個(gè)等式中.

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5.設(shè)函數(shù)$f(x)=mlnx+\frac{n}{x}$,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m,n的值;
(Ⅱ)若b>a>1,$A=f(\frac{a+b}{2})$,$B=\frac{f(a)+f(b)}{2}$,$C=\frac{bf(b)-af(a)}{b-a}-1$,試判斷A,B,C三者是否有確定的大小關(guān)系,并說明理由.

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