10．若$sinx=-\frac{1}{4}$，$x∈（{π\(zhòng);，\;\;\frac{3π}{2}}）$，則（　�。�
A．$x=arcsin（{-\frac{1}{4}}）$B．$x=-arcsin\frac{1}{4}$C．$x=π+arcsin\frac{1}{4}$D．$x=π-arcsin\frac{1}{4}$

分析 由$x∈（{π\(zhòng);，\;\;\frac{3π}{2}}）$，得x-π∈（0，$\frac{π}{2}$），利用$sinx=-\frac{1}{4}$，得sin（x-π）=$\frac{1}{4}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$x∈（{π\(zhòng);，\;\;\frac{3π}{2}}）$，
∴x-π∈（0，$\frac{π}{2}$），
∵$sinx=-\frac{1}{4}$，
∴sin（x-π）=$\frac{1}{4}$，
∴x-π=arcsin$\frac{1}{4}$，
∴x=π+arcsin$\frac{1}{4}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵理解反三角函數(shù)的定義，用正確的形式表示出符號(hào)條件的角，本題重點(diǎn)是理解反三角函數(shù)定義，難點(diǎn)表示出符合條件的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（n∈N*），若a1=1，Sn-1+Sn=3n2+2（n≥2），則S101=15451．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的離心率是$\frac{1}{2}$，橢圓C1焦點(diǎn)在x軸上并與C具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)$（2，-\sqrt{3}）$，則橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將時(shí)鐘撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（　�。�
A．必要非充分條件B．充分非必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=2cos（{2x-\frac{π}{4}}）（{x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．解答題：$x\;，\;\;y∈[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{4}}]$，a∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x^5}+sinx-4a=0\\ 8{y^5}+\frac{1}{4}sin2y+a=0\end{array}\right.$，求$cos（{x+2y+\frac{π}{4}}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若$f（{\frac{9π}{4}}）=13-9\sqrt{2}$．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需證明最小性）；
（3）是否存在正整數(shù)n，使得f（x）=0在區(qū)間$[{0\;，\;\;\frac{nπ}{2}}）$內(nèi)恰有2015個(gè)根．若存在，求出n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．過(guò)點(diǎn)P（1，0）且與直線2x+y-5=0平行的直線的方程為2x+y-2=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案