5．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（　�。�
A．必要非充分條件B．充分非必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 因?yàn)槭窃凇鰽BC中，所以由sinA=sinB得到A=B，所以得到a=b；而由a=b能得到A=B，所以得到sinA=sinB，所以sinA=sinB是a=b的充要條件．

解答 解：在△ABC中，由sinA=sinB，可得到A=B，∴a=b；
∴sinA=sinB是a=b的充分條件；
由a=b，得到A=B，∴sinA=sinB；
∴sinA=sinB是a=b的必要條件；
∴sinA=sinB是a=b的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查充分條件、必要條件、充要條件的概念，及三角形邊角的關(guān)系：如果A=B，則a=b，如果a=b，則A=B，以及sinA=sinB時(shí)，A與B的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+{cos^2}x-{log_2}|x|-\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果直線y=2x-1和y=kx互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=2sin（{\frac{π}{3}-x}）cos（{\frac{π}{6}+x}）$（x∈R）的最小值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若α為第二象限角，則$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若$sinx=-\frac{1}{4}$，$x∈（{π\(zhòng);，\;\;\frac{3π}{2}}）$，則（　�。�
A．$x=arcsin（{-\frac{1}{4}}）$B．$x=-arcsin\frac{1}{4}$C．$x=π+arcsin\frac{1}{4}$D．$x=π-arcsin\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=\frac{sinx-1}{sinx+2}$的值域是[-2，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx\;，\;\;sinx≤cosx\\ sinx\;，\;\;sinx＞cosx\end{array}\right.$，給出以下結(jié)論：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的最小值為-1；
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ，k∈Z時(shí)，f（x）取得最小值；
④當(dāng)且僅當(dāng)$2kπ-\frac{π}{2}＜x＜（{2k+1}）π$，k∈Z時(shí)，f（x）＞0；
⑤f（x）的圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離是2π，
其中正確的結(jié)論序號(hào)是①④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-2x+1}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案