20．若α為第二象限角，則$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵α為第二象限角，則$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{{（sinα+cosα）}^{2}}{tanα}$
=$\frac{1+2sinαcosα}{\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$，
故答案為：$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

點評 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{12}$

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11．已知點A（a，-2）與B（0，3）之間的距離是7，則a=$±2\sqrt{6}$．

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8．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i，a∈R，若復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，則a等于（　�。�
A．1B．±1C．2D．±2

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12．若半徑為2的圓心角所對的弧長為4 cm，則這個圓心角大小為2．（用弧度制表示）

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A．（1，2）B．（1，3）C．（2，3）D．[2，3）

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