8．設復數(shù)z=a+i，a∈R，若復數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，則a等于（　　）
A．1B．±1C．2D．±2

分析 把復數(shù)z=a+i代入復數(shù)z+$\frac{1}{z}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，列出方程求解即可得答案．

解答 解：∵z=a+i，
∴z+$\frac{1}{z}$=$a+i+\frac{1}{a+i}=a+i+\frac{a-i}{（a+i）（a-i）}$=$a+\frac{a}{{a}^{2}+1}+（1-\frac{1}{{a}^{2}+1}）i$，
又復數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，
∴$1-\frac{1}{{a}^{2}+1}=\frac{4}{5}$，解得：a=±2．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

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（1）當a=-5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
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18．已知函數(shù)f（x）、g（x）分別由如表給出，則f[g（1）]=（　�。�
x1234
f（x）2341
x1234
g（x）4321
A．1B．2C．3D．4

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