15．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-2x+1}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．

分析 令t=x2-2x+1＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{2}}t$，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=x2-2x+1＞0，求得x≠1，故函數(shù)的定義域為{x|x≠1}，且f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{2}}t$，
本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的減區(qū)間為（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（　�。�
A．必要非充分條件B．充分非必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．給出下列五個命題，正確的個數(shù)有（　�。�
①映射f：A→B是從集合A到集合B的一種對應(yīng)關(guān)系，該對應(yīng)允許集合B中的部分元素在A中沒有原像；
②函數(shù)f（x）的圖象與直線x=t有一個交點；
③函數(shù)f（x）對任意的x，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，則f（x）是奇函數(shù)．
④若函數(shù)f（2x-1）的定義域為[0，1]，則f（x）的定義域為[-1，1]．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知全集U=R，M=$\{x|y=\sqrt{x-2}\}$，N={x|x＜1或x＞3}．求：
（1）集合M∪N；
（2）M∩（∁UN）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（3-a）x+\frac{1}{2}a（x≥0）}\end{array}\right.$是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（1，3）C．（2，3）D．[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過點P（1，0）且與直線2x+y-5=0平行的直線的方程為2x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線x=3的傾斜角是（　�。�
A．90°B．60°C．30°D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)f（x）=x2+ax•f′（1）的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為-2，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)滿足一下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…，）階“夢想數(shù)列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（Ⅱ）若某21階“夢想數(shù)列”是遞增等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：|Sk|≤$\frac{1}{2}$．

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