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6.給出下列五個(gè)命題,正確的個(gè)數(shù)有( �。�
①映射f:A→B是從集合A到集合B的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,該對(duì)應(yīng)允許集合B中的部分元素在A中沒有原像;
②函數(shù)f(x)的圖象與直線x=t有一個(gè)交點(diǎn);
③函數(shù)f(x)對(duì)任意的x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,則f(x)是奇函數(shù).
④若函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)閇0,1],則f(x)的定義域?yàn)閇-1,1].
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.

解答 解:①映射f:A→B是從集合A到集合B的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,該對(duì)應(yīng)允許集合B中的部分元素在A中沒有原像,正確;
②函數(shù)f(x)的圖象與直線x=t有一個(gè)或0個(gè)交點(diǎn),不正確;
③函數(shù)f(x)對(duì)任意的x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,則f(0)=0,f(x)+(f(-x)=0,故f(x)是奇函數(shù),正確.
④若函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)閇0,1],則2x-1∈[-1,1],即f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],正確.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16.如果直線y=2x-1和y=kx互相垂直,則實(shí)數(shù)k的值為( �。�
A.2B.12C.-2D.-12

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17.函數(shù)y=sinx1sinx+2的值域是[-2,0].

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14.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足fx={cosxsinxcosxsinxsinxcosx,給出以下結(jié)論:
①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)的最小值為-1;
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ,k∈Z時(shí),f(x)取得最小值;
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-\frac{π}{2}<x<({2k+1})π,k∈Z時(shí),f(x)>0;
⑤f(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離是2π,
其中正確的結(jié)論序號(hào)是①④⑤.

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1.如圖,棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=2\sqrt{2}
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角B-PC-D的余弦值;
(Ⅲ)求以C為頂點(diǎn),△PBD為底面的棱錐C-PBD的高.

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11.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)(a、b、c為常數(shù)),滿足f(0)=1,f(1)=6,對(duì)于一切x∈R恒有f(-2+x)=f(-2-x)成立.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[a-1,2a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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18.已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由如表給出,則f[g(1)]=( �。�
x1234
f(x)2341
x1234
g(x)4321
A.1B.2C.3D.4

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15.函數(shù)f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({{x^2}-2x+1})的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1).

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16.已知x∈R,定義:A(x)表示不小于x的最小整數(shù),如A({\sqrt{3}})=2,A({-1,2})=-1,若x>0且A(2x•A(x))=5,則x的取值范圍為(1,\frac{5}{4}].

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