16．（x+y）（x-y）8展開式中x3y6的系數(shù)為-28．

分析 由題意依次求出（x-y）8中x2y6，x3y5項的系數(shù)，求和即可．

解答 解：在（x+y）（x-y）8中，
（x-y）8的通項公式為Tr+1=（-1）r•C8rx8-ryr，
令r=6，則T7=C86x2y6=28x2y6，
令r=5，則T6=-C85x3y5=-56x3y5，
∴（x+y）（x-y）8的展開式中x3y6的系數(shù)為：
1×28-1×56=-28．
故答案為：-28．

點評 本題考查了二項式定理的靈活應(yīng)用問題，也考查了推理能力與計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1=1，${S_{n+1}}-{S_n}=\frac{3^n}{a_n}（n∈{N^*}）$，則該數(shù)列的前2017項和S2017=31009-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．關(guān)于函數(shù)$y=2sin（3x+\frac{π}{4}）+1$，下列敘述有誤的是（　�。�
A．其圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
B．其圖象可由$y=2sin（x+\frac{π}{4}）+1$圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍得到
C．其圖象關(guān)于點$（\frac{11π}{12}，0）$對稱
D．其值域是[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{3}{2}$，an+1=3an-1（n∈N+）．
（1）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_n}-\frac{1}{2}$，求證：{bn}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）．設(shè)條件p：0＜r＜3，條件q：圓C上至多有2個點到直線x-$\sqrt{3}$y+3=0的距離為1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax（x∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}$x2．
（Ⅰ）討論f（x）的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若對于?x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實數(shù)a的范圍；（ii）求證：對于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題，其中說法錯誤的是（　�。�
A．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點到其漸近線距離為$\sqrt{3}$
B．若命題p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，則￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
C．若p∧q是假命題，則p、q都是假命題
D．設(shè)a，b是互不垂直的兩條異面直線，則存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

向量,滿足，且，則，的夾角的余弦值為（ ）

A．0 B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為梯形，且AB∥DC，DC=2AB，E和F分別是棱CD和PC的中點，PD⊥CD，PB=BC=BD=2$\sqrt{3}$，AB=2，二面角P-AB-D為$\frac{2π}{3}$．
（1）求證：BF∥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案