已知
AB
•
BC
=0，|
AB
|=1，|
BC
|=2，
AD
•
DC
=0，則|
BD
|的最大值為（　�。�
分析：由題意可知四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，由圓的最長(zhǎng)的弦為其直徑，只需由勾股定理求的AC的長(zhǎng)即可．
解答：解：由題意可知：AB⊥BC，CD⊥AD，
故四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，
且圓的直徑為AC，由勾股定理可得AC=
AB2+BC2
=
5
，
因?yàn)锽D為上述圓的弦，而圓的最長(zhǎng)的弦為其直徑，
故|
BD
|的最大值為：
5

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題為模長(zhǎng)的最值的求解，劃歸為圓內(nèi)接四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲線(xiàn)段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在A(yíng)B，BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線(xiàn)段OC上．問(wèn)：應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ab＜0，bc＜0，則直線(xiàn)ax+by=c通過(guò)（　�。�
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙0的弦，BC是0D的切線(xiàn)，P是AB上一點(diǎn)，D為圓心，且OP=5，PA=4，PB=6，則0D的半徑為
 
（2分）：sin∠ABC=
 
（3分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃成一個(gè)矩形高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，DA∥BC且AB=BC=2AD=4km，曲線(xiàn)段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向右的拋物線(xiàn)的一段．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)段的方程；
（2）如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在A(yíng)B、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在DC上，問(wèn)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km2）．

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