4．已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=$\frac{9}{2}$．

分析 根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，用坐標表示出$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{BD}$，計算$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的值．

解答 解：建立平面直角坐標系，如圖所示，

正方形ABCD的邊長為3，E為CD的中點，
∴B（0，0），C（3，0），D（3，3），A（0，3）；
則E（3，$\frac{3}{2}$），
∴$\overrightarrow{AE}$=（3，-$\frac{3}{2}$），
$\overrightarrow{BD}$=（3，3），
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=3×3-$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積計算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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16．（Ⅰ） 比較下列兩組實數(shù)的大�。�
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（Ⅱ） 類比以上結論，寫出一個更具一般意義的結論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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