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討論函數f(x)=|x|(2＋x)在點處是否有導數?若有，求出；若沒有，說明理由．

答案：略
解析：

解析：由題設有

∴，．

∵，∴Δx→0時，極限不存在．

∴函數f(x)=|x|(2＋x)在點處沒有導數，即不可導．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求證：函數f(x)=
x+3
x+1
在區(qū)間（-1，+∞）上是單調減函數；
（2）寫出函數f(x)=
x+1
x+3
的單調區(qū)間；
（3）討論函數f(x)=
x+a
x+2
在區(qū)間（-2，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f(x)=
axx2-1
(-1＜x＜1)的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0≤a＜
1
2
時，討論函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）討論函數f(x)=
lnx
x2
（x∈[e-1，e]）的圖象與直線y=k的交點個數．
（2）求證：對任意的n∈N*，不等式
ln1
14
+
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
總成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）證明函數y=f(x)=
x
1+x2
在（-1，1）上是增函數．（2）試討論函數f(x)=
kx
1+x2
在（-1，1）上的單調性．

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