Question

函數(shù)f（x）=

log 1 2 x，x＞1 2x，x≤1

的值域?yàn)?div id="phwyher" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出答案

解答： 解：∵f（x）=

log 1 2 x，x＞1 2x，x≤1

，
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=loglog

1

2

x＜log

1

2

1=0，
當(dāng)x≤1，0＜f（x）=2^x≤2¹=2，
故函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，2]
故答案為：（-∞，0）∪（0，2]

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用基本函數(shù)求值域的方法，屬于基礎(chǔ)題．