Question

（2012•浙江模擬）已知x為實(shí)數(shù)，則“

1

x

＜1”是“x＞1”的（　�。�

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：解分式不等式“

1

x

＜1”，可以求出其對(duì)應(yīng)的x的范圍，進(jìn)而判斷出“

1

x

＜1”⇒“x＞1”與“x＞1”⇒“

1

x

＜1”的真假，進(jìn)而根據(jù)充分條件和必要條件的定義，得到答案．

解答：解：當(dāng)“

1

x

＜1”時(shí)，“x＞1或x＜0”，
即“

1

x

＜1”⇒“x＞1”不成立
即“

1

x

＜1”是“x＞1”的不充分條件；
當(dāng)“x＞1”時(shí)，“

1

x

＜1”成立
即“

1

x

＜1”是“x＞1”的必要條件；
故“

1

x

＜1”是“x＞1”的必要不充分條件；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，分式不等式的解法，其中判斷出“

1

x

＜1”⇒“x＞1”與“x＞1”⇒“

1

x

＜1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．