Question

11．在下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）
• B． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-2）
• C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（6，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）
• D． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-2，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-5）

Answer 1

分析 由定理知可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的兩個向量必是不共線的，由此關(guān)系對四個選項作出判斷，得出正確選項．

解答 解：對于A：零向量與任一向量共線，因此$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，不能作為基底；
B：由$\overrightarrow{{e}_{1}}$≠λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，可以作為基底；
C：$\overrightarrow{{e}_{1}}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，因此$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，不能作為基底；
D：$\overrightarrow{{e}_{1}}$=-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，因此$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，不能作為基底；
故選：B．

點評 本題考查平面向量基本定理及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．