1．極坐標系中，O為極點，點A為直線l：ρsinθ=ρcosθ+2上一點，則|OA|的最小值為$\sqrt{2}$．

分析 求出極坐標方程的普通方程，利用點到直線的距離公式求解即可．

解答 解：直線l：ρsinθ=ρcosθ+2的普通方程為：y=x+2，
極坐標系中，O為極點，點A為直線l：ρsinθ=ρcosθ+2上一點，則|OA|的最小值就是原點到直線的距離：d=$\frac{|0-0+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查極坐標與直角坐標方程的互化，點到直線的距離公式的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-3）．

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12．已知a＜-2，則函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足（x-314）f（2x）-2xf′（2x）＞0恒成立，求證：?x∈R，f（x）＜0．

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16．在極坐標中，已知點A的極坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓E的極坐標方程為ρ=4sinθ，則圓E的圓心與點A的距離為d=2．

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6．如圖，在Rt△ABC中，A=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，D、E分別為AC、AB的中點，將△ABC沿著DE折疊，使平面ADE⊥平面CDEB．
（I）若F為AC的中點，求證：DF∥平面ABE；
（Ⅱ）設θ為平面ABE與平面ACD兩個平面相交所成的銳角，求θ的正弦值；
（Ⅲ）點H是線段BC上一個動點（點H不與B、C重合），是否存在點H運動到某一位置，使得DH⊥AE成立，如果成立，確定H的位置，如果不成立，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知P是正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，且AB=PA，求：二面角P-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα；
（2）已知α，β都是銳角，且cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求α+β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-2）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（6，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-2，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-5）

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