精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．函數f（x）=log2（x2+2x-3）的單調遞減區(qū)間是（-∞，-3）．

分析 將原函數分解為內外函數的形式，再根據復合函數單調性之間的關系即可得到結論．

解答 解：由x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3，即函數的定義域為{x|x＞1或x＜-3}，
設t=x2+2x-3，則函數y=log2t為增函數，
要求函數f（x）=log2（x2+2x-3）的遞減區(qū)間，根據復合函數單調性之間的關系，即求函數t=x2+2x-3的減區(qū)間，
∵函數t=x2+2x-3的減區(qū)間為（-∞，-3），
∴函數f（x）=log2（x2+2x-3）的單調遞減區(qū)間是（-∞，-3），
故答案為：（-∞，-3）

點評 本題主要考查函數單調區(qū)間的求解，根據復合函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．（x2-1）2（x-1）6的展開式中含x9項的系數等于（　�。�
A．-6B．6C．12D．-12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點P，求證：點P平分線段DE．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cos2α=（　　）
A．$-\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{7}{8}$或$-\frac{7}{8}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（{x^2}+1），x≥0\\ g（x）+3x，x＜0\end{array}$為奇函數，則g（-2）=6-log35．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．平面內有向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，-5），$\overrightarrow{OP}$=（cosα，sinα），當α為何值時，f（α）=$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$能取得最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知點A（2，3），B（-3，-2），若直線kx-y+1-k=0與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{3}{4}，2]$B．$（-∞，\frac{3}{4}]∪[2，+∞）$C．（-∞，1]∪[2，+∞）D．[1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．復數z=（2-i）×i（i為虛數單位）在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．極坐標系中，O為極點，點A為直線l：ρsinθ=ρcosθ+2上一點，則|OA|的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案