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12.已知a<-2,則函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+1x+2ax的單調遞增區(qū)間為(0,-1a),(12,+∞).

分析 求出函數(shù)的導數(shù),解關于導函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可.

解答 解:∵f(x)=(2-a)lnx+1x+2ax,(x>0),
∴f′(x)=2x1ax+1x2,
∵a<-2,∴0<-1a12,
令f′(x)>0,解得:x>12或0<x<-1a,
故f(x)在(0,-1a),(12,+∞)遞增,
故答案為:(0,-1a),(12,+∞).

點評 本題考查了函數(shù)的單調性問題,考查導數(shù)的應用,是一道基礎題.

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