12．已知a＜-2，則函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：∵f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax，（x＞0），
∴f′（x）=$\frac{（2x-1）（ax+1）}{{x}^{2}}$，
∵a＜-2，∴0＜-$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{2}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$或0＜x＜-$\frac{1}{a}$，
故f（x）在（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）遞增，
故答案為：（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2），若直線kx-y+1-k=0與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{3}{4}，2]$B．$（-∞，\frac{3}{4}]∪[2，+∞）$C．（-∞，1]∪[2，+∞）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z=（2-i）×i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理
B．獨(dú)立性檢驗(yàn)原理得到的結(jié)論一定正確
C．樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異
D．獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩類事物是否相關(guān)的唯一方法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1），將直角坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則A，B兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{19}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱錐A-BCD中，O是BC中點(diǎn)，AO⊥平面BCD，CD⊥BD，∠BCD=$\frac{π}{6}$，BC=2，OA=$\sqrt{2}$，CE=3ED，F(xiàn)是OA的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面ABD；
（Ⅱ）直線AC上是否存在點(diǎn)M，使得DM與平面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，確定點(diǎn)M的位置，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)A為直線l：ρsinθ=ρcosθ+2上一點(diǎn)，則|OA|的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．正實(shí)數(shù)x，y滿足：x+y=xy，則x2+y2-4xy的最小值為-8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案