Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，3），點B的坐標(biāo)為（-1，-1），將直角坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則A，B兩點間的距離為$\sqrt{19}$．

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)化平面坐標(biāo)為空間坐標(biāo)，利用空間距離公式求解即可．

解答 解：在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，3），點B的坐標(biāo)為（-1，-1），將直角坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則A的空間坐標(biāo)（2，0，3），B的空間坐標(biāo)（-1，-1，0），
則A，B兩點間的距離為：$\sqrt{（2+1）^{2}+（{0+1）}^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{19}$．
故答案為：$\sqrt{19}$．

點評 本題考查空間距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．