13．化簡$\frac{cos2α}{{4{{sin}^2}（\frac{π}{4}+α）tan（\frac{π}{4}-α）}}$=（　�。�
A．cosαB．sinαC．1D．$\frac{1}{2}$

分析 先考慮分母化簡，利用降次公式，正切的兩角和與差公式打開，整理，可得答案．

解答 解：先考慮分母：$4{sin^2}（\frac{π}{4}+α）tan（\frac{π}{4}-α）=4\frac{{1-cos（\frac{π}{2}+2α）}}{2}•\frac{1-tanα}{1+tanα}$
=$2（1+sin2α）•\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}=2（{cos^2}α-{sin^2}α）=2cos2α$，
故得$\frac{cos2α}{{4{{sin}^2}（\frac{π}{4}+α）tan（\frac{π}{4}-α）}}$=$\frac{cos2α}{2cos2α}=\frac{1}{2}$
故選D

點評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關系式和萬能公式的應用，兩角和與差公式．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．f（-2）＞f（0）＞f（1）B．f（-2）＞f（1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（-2）D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

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A．B．C．D．

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2．（1）已知直線l1：ax+2y+6=0和直線${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$．當l1∥l2時，求a的值．
（2）已知點P（2，-1），求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，并求出最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點A、B，使得曲線y=f（x）在點A、B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$B．$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$C．$（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．[-1，1]

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