4．已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n+3，且?n∈N*，an+2n2≥0，則a3的取值范圍是（　�。�
A．[-2，15]B．[-18，7]C．[-18，19]D．[2，19]

分析 an+1+an=4n+3，可得a2+a1=7，a3+a2=11，因此a3-a1=4，由?n∈N*，an+2n2≥0，可得：a1+2≥0，a2+8≥0，a3+18≥0，即可得出．

解答 解：∵an+1+an=4n+3，∴a2+a1=7，a3+a2=11，∴a3-a1=4，∴a1=a3-4．
∵?n∈N*，an+2n2≥0，
∴a1+2≥0，即a3-4+2≥0，a3+18≥0，
∴a3≥2．
又a2+a1=7，a2+8≥0，
∴7-a1+8≥0，∴a1≤15，
∴a3=a1+4≤19．
則a3的取值范圍是[2，19]．
故選：D．

點評 本題考查了遞推關系、不等式的性質、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（3）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；             
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β；
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