5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．那么函數(shù)f（x）的最小正周期為π．

分析 利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1+cos2x}{2}$-$\frac{1}{2}$=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，余弦函數(shù)的周期性和求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某市教育局委托調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市中小學(xué)使用“微課掌上通”滿意度情況進(jìn)行調(diào)查．隨機(jī)選擇小學(xué)和中學(xué)各50所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如表：
評(píng)分等級(jí)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
小學(xué)2792012
中學(xué)xy18128
（備注：“☆”表示評(píng)分等級(jí)的星級(jí)，如“☆☆☆”表示3星級(jí)．）
（1）從評(píng)分等級(jí)為1星級(jí)的學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校，恰有一所學(xué)校是中學(xué)的概率為$\frac{3}{5}$，求整數(shù)x，y的值；
（2）規(guī)定：評(píng)分等級(jí)在4星級(jí)及以上（含4星級(jí)）為滿意，其它星級(jí)為不滿意．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助教育局判斷：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為使用“微課掌上通”滿意度與學(xué)校類型有關(guān)系？
學(xué)校類型滿意不滿意總計(jì)
小學(xué)50
中學(xué)50
總計(jì)100
注意：請(qǐng)將答案填入答題卡中的表格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若（3x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則正整數(shù)n的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如表：
ξ0123
P$\frac{1}{5}$$\frac{1}{5}$$\frac{1}{10}$p
則p的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知在等差數(shù)列{an}中，且a2，a8是方程x2-12x+m=0的兩根，且前15項(xiàng)的和S15=m，則數(shù)列{an}的公差是（　�。�
A．3B．-3C．2或3D．-2或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{x+2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N*）的點(diǎn)，向量$\overrightarrow{O{A_n}}$與向量$\overrightarrow i$=（1，0）的夾角為αn，則滿足tanα1+tanα2+…+tanαn＜$\frac{5}{4}$的最大整數(shù)n的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求曲線|x|+|y|=1在矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{\frac{1}{3}}\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=${∫}_{0}^{2}$（1-2x）dx，則二項(xiàng)式（$\frac{1}{2}$x2+$\frac{a}{x}$）6的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．240B．-240C．-60D．60

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