如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（    ）

A．28 B．30 C．35 D．25

C

解析試題分析：如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸AB分成8等份，
過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，
則根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，
同理其余兩對(duì)的和也是2a，又|P4F1|=a，
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35，故答案為35．選C.
考點(diǎn)：本題主要考查了橢圓的定義，解題過(guò)程中結(jié)合圖象，數(shù)形結(jié)合，會(huì)使得問(wèn)題簡(jiǎn)單化，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余兩對(duì)的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙
曲線的漸近線方程為（   ）

A． B． C． D．

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已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上， ，則（ ）

A．2 B．4 C． 6 D． 8

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如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是  （　�。�

A．B．C．D．

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）

A． B． C． D．

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從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為T(mén),延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于點(diǎn)P,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為PF 的中點(diǎn)，則 與的大小關(guān)系為

A． B．
C． D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果雙曲線上一點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)距離為,那么 到它右準(zhǔn)線距離為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為

A．7B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（     ）

A．－=1B．－=1
C．y－=1D．－=1或－=1

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