Question

5．執(zhí)行如圖程序，輸出S的值為（　�。�

• A． $\frac{1007}{2015}$
• B． $\frac{1008}{2017}$
• C． $\frac{2016}{2017}$
• D． $\frac{2015}{4032}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$的值，由裂項(xiàng)法即可計(jì)算得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$的值．
由于S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1}{2}×$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$）+…（$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2017}$）]=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{2017}$）=$\frac{1008}{2017}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了程序框圖和算法，模擬程序的運(yùn)行，得到程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．