18．△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\frac{c-b}{{\sqrt{2}c-a}}=\frac{sinA}{sinB+sinC}$，則角B=$\frac{π}{4}$．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理即可求出．

解答 解：由正弦定理可得$\frac{c-b}{{\sqrt{2}c-a}}=\frac{sinA}{sinB+sinC}$=$\frac{a}{b+c}$，
∴c2-b2=$\sqrt{2}$ac-a2，
∴c2-b2+a2=$\sqrt{2}$ac，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0＜B＜π，
∴B=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和余弦定理，屬于基礎(chǔ)題

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（Ⅰ）求曲線Cλ的軌跡方程；
（Ⅱ）過曲線Cλ上點(diǎn)M做橢圓C的兩條切線MA和MB，切點(diǎn)分別為A，B．
①若切點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），求切線MA的方程；
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A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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