13．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為5．

分析 作出可行域，平行直線可得直線過(guò)點(diǎn)A（3，0）時(shí)，z取最大值，代值計(jì)算可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可得y=-2x+z，由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，
可得A（2，1）平移直線y=-2x可知，當(dāng)
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）時(shí)，z取最大值，
代值計(jì)算可得z=2x+y的最大值為：5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知圓${C_1}：{（x+6）^2}+{（y-5）^2}=4$，圓${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1，M，N$分別為圓C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A．7B．8C．10D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知有下面程序，若程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，則在程序后面的“橫線”處應(yīng)填（　�。�
A．i≥9B．i=8C．i≥10D．i≥8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期為π，f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則f（x+$\frac{π}{12}$）+f（x-$\frac{π}{6}$）的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥ax\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值為32，負(fù)數(shù)a=$-\frac{1}{2}$．

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18．△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\frac{c-b}{{\sqrt{2}c-a}}=\frac{sinA}{sinB+sinC}$，則角B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=|x+2017|-|x-2016|的最大值為（　�。�
A．-1B．1C．4033D．-4033

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，且側(cè)棱AA1⊥平面ABC，若AB=AC=3，∠BAC=$\frac{2π}{3}，A{A_1}$=8，則球的表面積為（　�。�
A．36πB．64πC．100πD．104π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AM}+μ\overrightarrow{BN}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{8}$C．1D．-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案