Question

已知數(shù)列前n項和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項=2，公比為q(q>0)且滿足，，為等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn,，求Tn。

Answer 1

（1），；（2）

試題分析：（1）因為數(shù)列前n項和=（），這類型一般都是通過向前遞推一個等式，然后根據(jù).即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于通項的等式.但是要檢驗第一項是否成立.數(shù)列為等比數(shù)列以及題所給的其他條件，即可求出通項公式.
（2）因為，又因為由（1）可得，的通項公式，即可求得數(shù)列的通項公式.再通過錯位相減法求得前n項的和.
試題解析：（1）當(dāng)n=1時，．
當(dāng)n≥2時，,
驗證時也成立．∴數(shù)列的通項公式為：，
∵成等差數(shù)列，所以，即，
因為∴∴數(shù)列的通項公式為：         6分
（2）∵
∴         ①
      ②
由①-②得：

∴          12分