【題目】天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,現(xiàn)部門通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),用1,2,3,4表示下雨,其余6個數(shù)字表示不下雨:產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________.
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【題目】已知函數(shù)(、為常數(shù)).若函數(shù)與的圖象在處相切,
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù) ,若在上的最小值為,求實數(shù)的值;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),其中.
(I)若a=1,求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值;
(II)解關(guān)于x的不等式.
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【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行,在點測得海面上油井在南偏東,海輪向北航行40分鐘后到達點,測得油井在南偏東,海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達點,則兩點的距離為(單位:海里)
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知正方體的棱長為1,點是棱上的動點,是棱上一點,.
(1)求證:;
(2)若直線平面,試確定點的位置,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)點在正方體的上底面上運動,求總能使與垂直的點所形成的軌跡的長度.(直接寫出答案)
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【題目】已知函數(shù), .
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)y=log3(),單位是m/s,θ是表示魚的耗氧量的單位數(shù).
(1)當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是900個單位時,它的游速是多少?
(2)計算一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)。
(3)某條鮭魚想把游速提高1 m/s,那么它的耗氧量的單位數(shù)是原來的多少倍?
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【題目】某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長度不得超過米,房屋正面的造價為400元/,房屋側(cè)面的造價為150元/,屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3,且不計房屋背面的費用.
(1)把房屋總價表示成的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)側(cè)面的長度為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?
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【題目】在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹綠化活動中去.林業(yè)管理部門在植樹前,為了保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
(1)畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入,按程序框(如圖)進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義.
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