（本小題滿分14分）
如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上。已知米，米，記。

（Ⅰ）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（Ⅱ）若，求此時管道的長度；
（Ⅲ）問：當(dāng)取何值時，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時管道的長度。

（Ⅰ） ，；
（Ⅱ）時，，；
（Ⅲ）當(dāng)時，所鋪設(shè)管道的成本最低，此時管道的長度為米。

解析

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍.

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(本小題13分)已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的極值；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.

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已知奇函數(shù)f(x)在定義域[－2,2]內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)<0的實數(shù)m的取值范圍．

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定義函數(shù)．
（1）令函數(shù)的圖象為曲線，若存在實數(shù)，使得曲線在處有斜率是的切線，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)，且時，證明：.

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已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足以下三個條件：
①、是定義域中的數(shù)時，有；
②是定義域中的一個數(shù)）；
③當(dāng)時，．
（1）判斷與之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)的定義域為時，
①求的值；②求不等式的解集．

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（本題12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，并且當(dāng)時，，試求在上的表達(dá)式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。

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（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若，求x的值；
(2)若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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