20．已知△ABC的面積是$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，∠B為鈍角，AB=2，BC=$\sqrt{3}$-1，則∠C的度數(shù)為450．

分析 利用面積求出角B，再利用余弦定理求出AC，即可求出角C．

解答 解：由s=$\frac{1}{2}AB•AC•sinB$=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵∠B為鈍角，∴B=$\frac{2π}{3}$．
在△ABC中，由余弦定理得：AC2=AB2+CB2-2AB•CB•cosB，⇒AC=$\sqrt{6}$，
由正弦定理得$\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}$，解得sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C為銳角，∴C=45°．
故答案為：450

點評 本題考查了正余弦定理的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，x≥0}\end{array}\right.$，則f（2）=0．若f（f（x））≥9，則實數(shù)x的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．點P是曲線C1：（x-2）2+y2=4上的動點，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點O為中心，將點P逆時針旋轉90°得到點Q，設點Q的軌跡方程為曲線C2．
（1）求曲線C1，C2的極坐標方程；
（2）射線θ=$\frac{π}{3}（{ρ＞0}）$與曲線C1，C2分別交于A，B兩點，定點M（2，0），求△MAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知abcd≠0，則“a，b，c，d成等比數(shù)列”是“ad=bc”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)擬投入不超過450萬元的資金購進一批總量不超過50臺的生產(chǎn)設備，其中A設備每臺售價13萬元，可產(chǎn)生年利潤4萬元；B設備每臺售價8萬元，可產(chǎn)生年利潤3萬元，分別用x，y表示購進A設備和B設備的臺數(shù)．
（1）用x，y列出滿足條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）分別購進A設備和B設備多少臺投入生產(chǎn)可獲得最大年利潤？最大年利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PDC是正三角形，底面ABCD是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且側面PDC與底面垂直，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面CDM
（Ⅱ）求二面角D-MC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北省高二理上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為3的正方體中，在線段上，且，為線段上的動點，則三棱錐的體積為（ ）

A．1 B．

C． D．與點的位置有關

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年四川省高二上學期期中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線和圓．有以下幾個結論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓�。�

④直線與圓相交的最大弦長為．

其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．動直線l與拋物線C：x2=4y相交于A，B兩點，O為坐標原點，若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AG}$，則${（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）^2}-4{\overrightarrow{OG}^2}$的最大值為（　�。�
A．-16B．8C．16D．24

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