分析 (1)曲線C1:(x-2)2+y2=4上,把互化公式代入可得:曲線C1的極坐標(biāo)方程.設(shè)Q(ρ,θ),則P({ρ,θ-\frac{π}{2}}),代入即可得出曲線C2的極坐標(biāo)方程.
(2)M到射線θ=\frac{π}{3}的距離為d=2sin\frac{π}{3}=\sqrt{3},|{AB}|={ρ_B}-{ρ_A}=4({sin\frac{π}{3}-cos\frac{π}{3}})=2({\sqrt{3}-1}),即可得出面積.
解答 解:(1)曲線C1:(x-2)2+y2=4上,把互化公式代入可得:曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
設(shè)Q(ρ,θ),則P({ρ,θ-\frac{π}{2}}),則有ρ=4cos({θ-\frac{π}{2}})=4sinθ.
所以,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(2)M到射線θ=\frac{π}{3}的距離為d=2sin\frac{π}{3}=\sqrt{3},|{AB}|={ρ_B}-{ρ_A}=4({sin\frac{π}{3}-cos\frac{π}{3}})=2({\sqrt{3}-1}),
則S=\frac{1}{2}|{AB}|×d=3-\sqrt{3}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程及其應(yīng)用、三角形面積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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不等式的解集是( )
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C.(﹣,﹣3)∪(4,+
)
D.(﹣,﹣3)∪(
,+
)
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