Question

函數(shù)y=e^x-x-2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

• A、（-∞，0）
• B、（0，+∞）
• C、（-∞，1）
• D、（-1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求函數(shù)f（x）=e^x-x-2的單調(diào)遞減區(qū)間，可以先求函數(shù)f（x）=e^x-x-2的導(dǎo)函數(shù)，然后由導(dǎo)函數(shù)式小于零求出x的范圍，從而得到函數(shù)的減區(qū)間．

解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，+∞），f′（x）=e^x-1．
由f′（x）＜0，得e^x-1＜0，e^x＜1，∴x＜0，
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解答的關(guān)鍵是求出正確的函數(shù)導(dǎo)數(shù)．運(yùn)用導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的方法是：由f′（x）＞0得到的x的區(qū)間為函數(shù)的增區(qū)間；由f′（x）＜0得到的x的區(qū)間為函數(shù)的減區(qū)間．