Question

6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求|$\overrightarrow$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向量模的定義即可求出
（2）根據(jù)平面向量的數(shù)量積的定義解答．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow$=（-1，2），
∴|$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
（2）設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，
∵$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，2），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4×（-1）+3×2=2，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{2}{5×\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{25}$

點評 本題考查了向量的數(shù)量積的定義以及向量模的運用求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．