13．若復(fù)數(shù)（a+i）（1+i）（a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：∵（a+i）（1+i）=（a-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足2an+1=an+an+2，且S2n-1=an2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若實(shí)數(shù)λ使得不等式$\frac{（n+8）{a}_{n}+70}{λ}$≥n恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為$\frac{112}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖是函數(shù)$y=-\sqrt{3}x+1$的大致圖象，則直線(xiàn)$y=-\sqrt{3}x+1$的圖象與x軸夾角α大小為（　�。�
A．120°B．60°C．30°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題：“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為假命題
B．命題”存在x≥0，使2x=5”的否定為”對(duì)任意x＜0，都有2x≠5”
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若E（X）=4，D（X）=2，則E（2X-1）+D（2X-1）=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知圓錐OO1和圓柱O1O2的組合體（它們的底面重合），圓錐的底面圓O1半徑為r=5，OA為圓錐的母線(xiàn)，AB為圓柱O1O2的母線(xiàn)，D、E為下底面圓O2上的兩點(diǎn)，且DE=6，AB=6.4，AO=5$\sqrt{2}$，AO⊥AD．
（1）求證：平面ABD⊥平面ODE；
（2）求二面角B-AD-O的正弦值．

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5．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CC1的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CC1=C1E=BC=$\frac{1}{2}$AB=1．
（1）求D1E的中點(diǎn)F到平面ACB1的距離；
（2）求證：平面D1B1E⊥平面DCB1．

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2．不等式$\frac{2}{x+1}≥x$的解集是（　　）
A．{x|-2≤x＜-1或x≥1}B．{x|x≤-2或-1≤x＜1}C．{x|x≤-2或-1＜x≤1}D．{x|x≤-2}

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3．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{6}$-α）的值是（　　）
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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