分析 (1)由題意,CM⊥AQ,可得點(diǎn)M的軌跡是以AC為直徑的圓,即可求點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)利用圓的參數(shù)方程,即可求|OM|的取值范圍.
解答 解:(1)由題意,CM⊥AQ,
∴點(diǎn)M的軌跡是以AC為直徑的圓(圓內(nèi)部分及交點(diǎn)),
∵A(-2,0),C(2,2),
∴|AC|=$\sqrt{16+4}$=2$\sqrt{5}$,AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),
∴點(diǎn)M的軌跡方程是x2+(y-1)2=5($\frac{2}{5}$<x<2);
(2)由(1)x=$\frac{2}{5}$,y=$\frac{16}{5}$,|OM|=$\frac{2\sqrt{65}}{5}$,x=2,y=0,|OM|=2,
∴|OM|的取值范圍是($\frac{2\sqrt{65}}{5}$,2).
點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查參數(shù)方法的運(yùn)用,確定M的軌跡方程是關(guān)鍵.
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A. | {2,6} | B. | {3,6} | C. | {1,3,4,5} | D. | {1,2,4,6} |
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A. | (-∞,0) | B. | (-∞,0] | C. | (0,+∞) | D. | [0,+∞) |
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A. | sin(x-2y) | B. | cos(2y-x) | C. | cosx | D. | cosy |
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