已知△ABC的三邊長均為有理數(shù)，A＝3θ，B＝2θ，則下面結(jié)論正確的是

[　　]

A．cos5θ與cosθ均為無理數(shù)

B．cos5θ為有理數(shù)，而cosθ為無理數(shù)

C．cos5θ為無理數(shù)，而cosθ為有理數(shù)

D．cos5θ與cosθ均為有理數(shù)

答案：D
解析：


提示：

對于有些三角形中的問題，我們必須綜合運用正弦定理和余弦定理才能解決問題．這需要熟記兩個定理及其變形式的結(jié)構(gòu)特征，在解題時，觀察、分析題設和目標的結(jié)構(gòu)，如正弦定理和余弦定理中既有角也有邊，且非常對稱和諧，從而找到解題的“題眼”．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

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已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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已知△ABC的三邊長為三個連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長邊長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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