4．如果將直線l向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的直線與l重合，則該直線l的斜率為$\frac{2}{3}$．

分析 方法一：由題意知，把直線按向量（3，2）平移后后和原直線重合，故直線的斜率為k=$\frac{2}{3}$，
方法二：設(shè)直線l為y=kx+b，則根據(jù)題意平移得：y=k（x-3）+b+2，即可求出k=$\frac{2}{3}$．

解答 解：方法一：將直線l向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的直線與l重合，即把直線按向量（3，2）平移后和原直線重合，故直線的斜率為$\frac{2}{3}$，
方法二：設(shè)直線l為y=kx+b，
則根據(jù)題意平移得：y=k（x-3）+b+2，即y=kx-3k+b+2，
則kx+b=kx-3k+b+2，解得：k=$\frac{2}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率的求法，以及直線的平移變換，本題的解題關(guān)鍵是確定直線按向量（3，2）平移后和原直線重合．

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（1）求邊長(zhǎng)a；  
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9．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為$a＜\frac{1}{3}$且a≠0．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin（\frac{πx}{3}+\frac{5}{6}π），-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍為（　�。�
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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x+2）=f（-x-4）；③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

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（1）寫出直線l的一個(gè)參數(shù)方程；
（2）線段PM的長(zhǎng)|PM|；
（3）線段AB的長(zhǎng)|AB|．

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