9．設(shè)實數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=1則ax+by的最大值等于1．

分析 將已知兩式相加，由基本不等式可得．

解答 解：∵a、b、x、y∈R，x2+y2=1，a2+b2=1，
∴2=x2+y2+a2+b2≥2ax+2by，
∴ax+by≤1，
當(dāng)且僅當(dāng)a=x且b=y時取等號；
故答案為：1．

點評 本題考查基本不等式求最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于點（3，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）+f（x）=-6x2+（3c+9）x，命題p：?x1，x2∈[-1，1]，|g（x1）-g（x2）|＞1為假命題，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3-7x2+9x+clnx（c是與x無關(guān)的負(fù)數(shù)），判斷函數(shù)h（x）有幾個不同的零點，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=asin（2x+$\frac{π}{6}$）+bcos2x（a、b不全為零）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將三角函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的函數(shù)解析式為（　�。�
A．$sin（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$sin（{2x+\frac{π}{3}}）$C．sin2xD．cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|（x-a）（x-1）≤0}．
（I）求A；
（II）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{{e^x}+2x-a}$，若曲線y=cosx上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，e]B．[e-1-1，1]C．[1，e+1]D．[e-1-1，e+1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P為△ABC外接圓上的一動點，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}，則x+y$的最大值是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{6}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對兩個變量x、y進(jìn)行線性回歸分析，計算得到相關(guān)系數(shù)r=-0.9962，則下列說法中正確的是（　�。�
A．x與y正相關(guān)
B．x與y具有較強的線性相關(guān)關(guān)系
C．x與y幾乎不具有線性相關(guān)關(guān)系
D．x與y的線性相關(guān)關(guān)系還需進(jìn)一步確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求實數(shù) a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案