已知圓：，直線經(jīng)過點，

（1）求以線段為直徑的圓的方程；

（2）若直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程．

 

（1）圓的方程為；（2）直線的方程為：或.

【解析】

試題分析：（1）將圓化成標準方程，得圓心為，半徑為2．從而得到的中點，得所求圓心坐標，再根據(jù)兩點的距離公式算出半徑，即得以線段為直徑的圓的方程；

（2）設直線的方程為：，根據(jù)題意等腰中，利用點到直線的距離公式建立關于的等式，解之可得實數(shù)的值，得到直線的方程．

試題解析：（1）將圓的方程配方得標準方程為，則此圓的圓心為，半徑為2.所以的中點，可得，所以，即圓的方程為；

設直線的方程為：，

，且為等腰直角三角形，，

因此圓心到直線的距離

解之得或，所求直線的方程為：或.

考點：圓的標準方程；直線的一般式方程．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省深圳市南山區(qū)高一下學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省汕頭市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

身高

160

165

170

175

180

體重

63

66

70

72

74

根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預報身高為172的高三男生的體重為 (　　)

A．70．09 B．70．12 C．70．55 D．71．05

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省梅州市高一上學期質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（ ）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省梅州市高一上學期質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某學校為調查高三年級的240名學生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調查的方式：第一種由學生會的同學隨機抽取24名同學進行調查；第二種由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240，抽取學號最后一位為3的同學進行調查，則這兩種抽樣方法依次為 ( )

A．分層抽樣，簡單隨機抽樣 B．簡單隨機抽樣，分層抽樣

C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期第二次階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為 和 .

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期第二次階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：

① ②

③ ④

其中，真命題是（ ）

A. ①④ B. ②③ C.①③ D. ②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一下學期第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過點的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省廣州市越秀區(qū)高一下學期期末水平調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，則的形狀是

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案