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(本小題滿分15分)
若函數在時取得極值，且當時，恒成立.
（1）求實數的值；
（2）求實數的取值范圍.

（1）（2）

解析試題分析：（1）由題意，是方程的一個根，設另一個根是，則
，所有
（2）所以，，
令，解得








+
0
-
0
+


極大值

極小值

又，所以，當時，。所以，
所以，的取值范圍是.
考點：函數導數求極值最值
點評：不等式恒成立問題轉化為求函數最值

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的導數(本小題滿分12分)
（1）        （2）
（3）           （4）

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設函數.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若當時，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1) 若是的極值點，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數，求實數的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知函數在處有極小值。
（1）求函數的解析式；
（2）若函數在只有一個零點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）已知在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
⑴ 求的值；
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）  如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線弧OB上求一點M，使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是函數的一個極值點。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍。

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