20．“α=2kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$?α=2kπ±$\frac{π}{4}$（k∈Z），即可判斷出結(jié)論．

解答 解：cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$?α=2kπ±$\frac{π}{4}$（k∈Z），
∴“α=2kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)求值、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，橢圓E的左右頂點(diǎn)分別為A、B，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|AB|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，直線y=kx+m（k＞0）交橢圓于C、D兩點(diǎn)，與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點(diǎn)（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若m＞0，設(shè)直線AD、BC的斜率分別為k1、k2，求$\frac{k_1}{k_2}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．幾個(gè)月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?br />為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
年齡[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
受訪人數(shù)56159105
支持發(fā)展
共享單車人數(shù)		4512973
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；
年齡低于35歲年齡不低于35歲合計(jì)
支持
不支持
合計(jì)
（2）若對(duì)年齡在[15，20）[20，25）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+4≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，則|$\sqrt{3}x$-y|的最大值為$3\sqrt{3}+1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點(diǎn)B作直線l∥PD，Q為直線l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當(dāng)二面角Q-AC-P的大小為120°時(shí)，求QB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐Q-ACP的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=4an-1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•an+1-2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2}{3}$，則cosα=$\frac{{\sqrt{15}-2}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)情況，從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人，統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額，得到如下頻率分布直方圖：
網(wǎng)購(gòu)達(dá)人非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人合計(jì)
男性30
女性1230
合計(jì)60
若網(wǎng)購(gòu)金額超過2千元的顧客稱為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過2千元的顧客稱為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”．
（ I）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)網(wǎng)友購(gòu)物金額的平均值；
（ II）若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人，請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)？
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，點(diǎn)M為邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為AM的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案