Question

9．某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)情況，從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人，統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額，得到如下頻率分布直方圖：

	網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	合計(jì)
男性			30
女性	12		30
合計(jì)			60

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2千元的顧客稱(chēng)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)2千元的顧客稱(chēng)為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”．
（ I）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)網(wǎng)友購(gòu)物金額的平均值；
（ II）若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人，請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)？
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用直方圖中每一小組底面中點(diǎn)乘以對(duì)應(yīng)的頻率，再求和計(jì)算平均值；
（Ⅱ）根據(jù)題意，填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算K²，對(duì)照臨界值表得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）計(jì)算平均值為
$\overline{x}$=0.25×0.1+0.75×0.2+1.25×0.15+1.75×0.3+2.25×0.15+2.75×0.1
=1.5千元；                 …（6分）
（Ⅱ）根據(jù)題意，填寫(xiě)列聯(lián)表如下：

	網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	合計(jì)
男性	3	27	30
女性	12	18	30
合計(jì)	15	45	60

計(jì)算K²=$\frac{60{×（27×12-18×3）}^{2}}{15×45×30×30}$=7.2＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．