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20.已知實數x、y滿足{xy+20x+2y+204xy100,z=kx+y(k∈R)僅在(4,6)處取得最大值,則k的取值范圍是( �。�
A.k>1B.k>-1C.k<-12D.k<-4

分析 作出可行域,由z=kx+y可得y=-kx+z,z表示直線在y軸上的縱截距,結合z=kx+y(k∈R)僅在(4,6)處取得最大值,即可得出結論.

解答 解:實數x、y滿足{xy+20x+2y+204xy100,對應的區(qū)域如圖所示,
由z=kx+y可得y=-kx+z,z表示直線在y軸上的縱截距.
∵kAC=1,z=kx+y(k∈R)僅在(4,6)處取得最大值,
∴-k<1,
∴k>-1.
故選:B.

點評 本題考查線性規(guī)劃知識的運用,考查數形結合的數學思想,正確作出可行域是關鍵.

練習冊系列答案
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