【題目】某養(yǎng)殖的水產(chǎn)品在臨近收獲時，工人隨機從水中捕撈只，其質(zhì)量分別在

（單位：克），經(jīng)統(tǒng)計分布直方圖如圖所示.

（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為的水產(chǎn)品種隨機抽取只，在從這只中隨機抽取只，求這只水產(chǎn)品恰有只在內(nèi)的概率；

（3）某經(jīng)銷商來收購水產(chǎn)品時，該養(yǎng)殖場現(xiàn)還有水產(chǎn)品共計約只要出售，經(jīng)銷商提出如下兩種方案：

方案A：所有水產(chǎn)品以元/只收購；

方案B：對于質(zhì)量低于克的水產(chǎn)品以元/只收購，不低于克的以元/只收購，

通過計算確定養(yǎng)殖場選擇哪種方案獲利更多？

【答案】（1）75；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）第（1）問，直接觀察統(tǒng)計分布直方圖得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（2）第（2）問，利用古典概型概率公式得這只水產(chǎn)品恰有只在內(nèi)的概率.(3)第（3）問，先分別計算出兩種方案的獲利，再比較.

試題解析：

（1）該樣本的眾數(shù)為275.

（2）抽取的6只水產(chǎn)品中，質(zhì)量在和內(nèi)的分別有4只和2只.

設質(zhì)量在內(nèi)的4只水產(chǎn)品分別為，質(zhì)量在內(nèi)的2只水產(chǎn)品分別為. 從這6只水產(chǎn)品中選出3只的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計20種，其中恰有一個在內(nèi)的情況有，，，，，，，，，，，共計12種，因此概率.

(3)方案A：元；

方案B：低于300克：元，不低于300克：元，

總計元.

由，故B方案獲利更多，應選B方案.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對恒成立，求的取值范圍；

（2）證明：不等式對于正整數(shù)恒成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

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【題目】已知橢圓(a＞b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點F重合，且橢圓短軸的兩個端點與點F構成正三角形.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點(1，0)的直線l與橢圓交于不同的兩點P，Q，試問在x軸上是否存在定點E(m，0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標，并求出這個定值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黨的十八大以來,我國精準扶貧已經(jīng)實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標,力爭2020年在現(xiàn)行標準下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當前扶貧領域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進行取樣,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進行了七次統(tǒng)計,統(tǒng)計時間用序號表示,例如:2016年12月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.

(1)求關于的線性回歸方程,并預測到2020年12月底,該市能否實現(xiàn)貧困戶全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰(zhàn),該市扶貧辦在2019年6月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經(jīng)濟收入來源進行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應分別安排多少農(nóng)業(yè)技術人員對家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進行對口幫扶?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為的正三角形空地，擬改建成花園，并在其中建一直道方便花園管理. 設分別在上，且均分三角形的面積.

（1）設（），，試將表示為的函數(shù)關系式；

（2）若是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，的位置應在哪里？若是參觀路線，希望其最長，的位置應在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ2＝.

(1)若以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程；

(2)若P(x，y)是曲線C上的一個動點，求3x＋4y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．

（1）求證：直線過定點，并求出該定點；

（2）拋物線上是否存在點，使得．

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）討論關于的方程的根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近年的宣傳費，和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值，表中

(Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤與，的關系為，根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題：

(1)當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？

(2)當年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

參考公式：

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