【題目】雙曲線定位法是通過測定待定點到至少三個已知點的兩個距離差所進行的一種無線電定位.通過船（待定點）接收到三個發(fā)射臺的電磁波的時間差計算出距離差，兩個距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個發(fā)射臺分別為，，且剛好三點共線，已知海里，海里，現(xiàn)以的中點為原點，所在直線為軸建系.現(xiàn)根據(jù)船接收到點與點發(fā)出的電磁波的時間差計算出距離差，得知船在雙曲線的左支上，若船上接到臺發(fā)射的電磁波比臺電磁波早（已知電磁波在空氣中的傳播速度約為，1海里），則點的坐標（單位：海里）為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)雙曲線的定義求出點所在的雙曲線的標準方程，將方程與聯(lián)立，求解即可.

設(shè)由船到臺和到臺的距離差確定的雙曲線方程為，

因為船上接到臺發(fā)射的電磁波比臺電磁波早，

則船到臺和到臺的距離差為海里，

故，又，故，

故由船到臺和到臺的距離差所確定的雙曲線為，

聯(lián)立，

解得，

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當時，.

（3）證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某印刷廠為了研究單冊書籍的成本（單位：元）與印刷冊數(shù)（單位：千冊）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：，方程乙：.

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù).

①完成下表（計算結(jié)果精確到）；

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

殘差

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和，并通過比較，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷，根據(jù)市場調(diào)查，新需求量為千冊，若印刷廠以每冊元的價格將書籍出售給訂貨商，求印刷廠二次印刷千冊獲得的利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場春節(jié)期間推出一項優(yōu)惠活動，活動規(guī)則如下：消費額每滿300元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在區(qū)域Ⅰ返券60元；停在區(qū)域Ⅱ返券30元；停在區(qū)域Ⅲ不返券．例如：消費600元，可抽獎2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（Ⅰ）若某位顧客消費300元，求返券金額不低于30元的概率；

（Ⅱ）若某位顧客恰好消費600元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國改革開放以來經(jīng)濟發(fā)展迅猛，某一線城市的城鎮(zhèn)居民2012～2018年人均可支配月收入散點圖如下（年份均用末位數(shù)字減1表示）.

（1）由散點圖可知，人均可支配月收入y（萬元）與年份x之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.001），依此相關(guān)關(guān)系預測2019年該城市人均可支配月收入；

（2）在2014～2018年的五個年份中隨機抽取兩個數(shù)據(jù)作樣本分析，求所取的兩個數(shù)據(jù)中，人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率.

注：，，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線定位法是通過測定待定點到至少三個已知點的兩個距離差所進行的一種無線電定位.通過船（待定點）接收到三個發(fā)射臺的電磁波的時間差計算出距離差，兩個距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個發(fā)射臺分別為，，且剛好三點共線，已知海里，海里，現(xiàn)以的中點為原點，所在直線為軸建系.現(xiàn)根據(jù)船接收到點與點發(fā)出的電磁波的時間差計算出距離差，得知船在雙曲線的左支上，根據(jù)船接收到臺和臺電磁波的時間差，計算出船到發(fā)射臺的距離比到發(fā)射臺的距離遠30海里，則點的坐標（單位：海里）為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】概率論起源于博弈游戲．17世紀，曾有一個“賭金分配“的問題：博弈水平相當?shù)募住⒁覂扇诉M行博弈游戲，每局比賽都能分出勝負，沒有平局．雙方約定，各出賭金48枚金幣，先贏3局者可獲得全部賭金；但比賽中途因故終止了，此時甲贏了2局，乙贏了1局．向這96枚金幣的賭金該如何分配？數(shù)學家費馬和帕斯卡都用了現(xiàn)在稱之為“概率“的知識，合理地給出了賭金分配方案．該分配方案是（ ）

A.甲48枚，乙48枚B.甲64枚，乙32枚

C.甲72枚，乙24枚D.甲80枚，乙16枚

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓經(jīng)過點，且點與橢圓的左、右頂點連線的斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓上存在兩點，使得的垂心（三角形三條高的交點）恰為坐標原點，試求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點處具有相同的切線.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求的取值范圍.

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